- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于不同的两点
.
（Ⅰ）如果直线过抛物线的焦点，求
的值；
（Ⅱ）在此抛物线上求一点P，使得P到
的距离最小，并求最小值.- 答案：（Ⅰ）-3；（Ⅱ）4.
- 试题分析：（Ⅰ）设
消去x可得到A、B两点坐标和与坐标积，利用向量坐标运算即可解决；（Ⅱ）设出P点坐标，将PQ表示出来转化为二次函数最值
试题解析：（Ⅰ）由题意：抛物线焦点为（1，0）
设消去x得
则
，
=
（Ⅱ）
，当
时，
，此时
考点：抛物线及其性质