- 试题详情及答案解析
- (本小题满分12分)已知
(Ⅰ)判断的奇偶性;
(Ⅱ)求的值域.- 答案:(1)奇函数;(2).
- 试题分析:(1)先求函数的定义域,判定定义域关于原点对称,再判定与的关系;(2)利用分离常数法进行化简,再利用指数函数与反比例函数的单调性进行求解.
解题思路:判定函数的奇偶性,一定先判定其定义域是否关于原点对称,再判定与的关系,进而得出结论.
试题解析:(Ⅰ)的定义域为
因为
所以,为上的奇函数;
( Ⅱ)方法一:
所以,值域为
方法二:由 得
所以,值域为.
考点:1.函数的奇偶性;2.函数的值域;3.分离常数法.