- 试题详情及答案解析
- 已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根，且
，则
的取值范围是_________- 答案：
- 试题分析：利用二次方程根的分布，建立不等式关系，利用线性规划以及
的几何意义求的取值范围．
∵
是关于x的一元二次方程的两个实数根，
∴设函数
，
∵
．
∴
，即
，
作出不等式组对应的平面区域如图：
设
，则z的几何意义是区域内的点P（a，b）到定点A（1，2）两点之间斜率的取值范围，
由图象可知当P位于点B（﹣3，1）时，直线AB的斜率最小，此时
，
可知当P位于点D（﹣1，0）时，直线AD的斜率最大，此时
，
∴
，
则的取值范围是．
故答案为：．
考点：二次方程根的分布；线性规划；二次函数；目标函数的几何意义．