- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）已知函数
（a为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求a的值与函数
的定义域；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立．求实数
的取值范围．- 答案：（1）
，
；（2）
．- 试题分析：（1）利用奇函数的定义求出
值，再利用对数式中真数为正求函数的定义域；（2）将恒成立问题转化为求不等式左边函数的最小值即可．
解题思路:在处理恒成立问题时，往往先分离参数，将问题转化为求函数的最值问题．
试题解析：（Ⅰ）
是奇函数 
令
，解得：
或
所以函数的定义域为：
或
（Ⅱ）
当时，
∵， 恒成立
∴
所以m的取值范围是．
考点：1．函数的定义域；2．函数的奇偶性；3．恒成立问题．