- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线
．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．
- 答案：（1）顶点：（2,1） 对称轴：直线x=2 （2）3.
- 试题分析：首先将抛物线的解析式化简成顶点式，然后根据顶点式求出顶点坐标和对称轴；分别求出函数与x轴和y轴的交点坐标，然后计算面积.
试题解析：（1）=－
+1
∴顶点坐标是（2,1），对称轴是直线x=2．
（2）图象如图所示：
令y=0，
， 
， 
，
∴A（1,0），B（3,0）．
又∵C（0,-3）， ∴AB=2，OC=3，
∴
．
考点：二次函数的顶点坐标、与坐标轴的交点坐标、三角形的面积求法.