- 试题详情及答案解析
- 如图，在半径为6cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OE为3cm．
（1）求弦AB的长；（2）求劣弧
的长．- 答案：（1）AB=
；（2）
.- 试题分析：（1）根据勾股定理求出AE的长度，根据垂径定理可得AB=2AE；（2）根据锐角三角函数求出∠AOE的度数，然后得出∠AOB的度数，根据弧长的计算公式求出弧长.
试题解析：（1）∵AB为⊙O的弦，OE⊥AB于E，∴AE＝BE＝
AB．
在Rt△AOE中，OA＝6，OE＝3， ∴AE＝
＝
＝
＝
，
∴AB＝2AE＝．
（2）由（1）知，在Rt△AOE中，∠AEO＝90°，OA＝6，OE＝3，∴cos∠AOE＝
＝，
∴∠AOE＝60°，∴∠AOB＝2∠AOE＝120°，
∴的长
＝
＝．
考点：垂径定理、弧长计算公式、三角函数的应用.