- 试题详情及答案解析
- 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？- 答案：（1）长为30m、宽为25m；（2）不能，理由详见解析.
- 试题分析：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为
（80-x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解；
（2）假使矩形面积为810，则x无实数根，所以不能围成矩形场地．
试题解析：解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80-x）米．
依题意，得x•（80-x）=750，即，x2-80x+1500=0，
解此方程，得x1=30，x2=50．
∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去（4分）．
当x=30时，（80-x）=×（80-30）=25，
所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2；
（2）不能．
因为由x•（80-x）=810得x2-80x+1620=0，
又∵b2-4ac=（-80）2-4×1×1620=-80＜0，
∴上述方程没有实数根．
因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2．
考点：一元二次方程的应用.