- 试题详情及答案解析
- 如图,⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E,且BC=1,AD=2,求⊙P的直径长.
- 答案:
- 试题分析:首先根据同弧所对的圆周角相等得出∠A=∠C,∠B=∠D,从而说明△ADE和△CBE相似,得出三角形各线段之间的关系,设CE=x,则根据相似及垂径定理可得AE=BE=2x,DE=4x,根据Rt△CDE的勾股定理求出x的值,然后计算出CD的长度.
试题解析:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴△ADE∽△CBE, ∴,
∵CD与弦AB垂直相交于点E,∴AE=BE,设CE=x,则AE=BE=2x,DE=4x,
在△CBE中,BC=1,∴,∴,∴CE=, DE=,∴直径CD=.
考点:垂径定理、三角形相似的应用.