- 试题详情及答案解析
- 如图，AB是
的直径，交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）.
①AD⊥BC，②
,③
，④
是
的切线.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 答案：D
- 试题分析：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，故①正确；
连接DO，∵点D是BC的中点，∴CD=BD，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴AC=AB，∠C=∠B，
∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，OD∥AC，∴∠ODE=∠CED，∴ED是圆O的切线，故④正确；
由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；
∵点O是AB的中点，故③正确.
故选：D．
考点：1、三角形全等的判定和性质；2、弦切角定理；3、切线的判定.