- 试题详情及答案解析
- 已知函数
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为 .- 答案：
- 试题分析：因为
，不妨设
，由
，得
，则
，因为，所以
，则函数
在
上是增函数，所以
在上恒成立，即
在上恒成立，所以
，又函数
在
上单调递增，所以
，故实数
的取值范围为
.
考点：1.函数单调性；2.导函数的应用.
,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立，则实数的取值范围为 .，不妨设，由，得，则，因为，所以，则函数在上是增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，所以，又函数在上单调递增，所以，故实数的取值范围为.