- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知向量
，
，且
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最小值，并求此时
的值.- 答案：（1）
；（2）函数
的最小值为
，此时的值为
或
.- 试题分析：（1）由向量的坐标运算可求出
，再根据向量模的坐标运算公式得
，又由
，知
，从而可求出
的取值范围为；
（2）由向量数量积的坐标计算公式得
，所以
，再由倍角公式化简整理可得
，因此当
时，即
或
时，函数取得最小值，最小值为.
试题解析：（1）∵ ∴ 
；
∴
（2）∵ ∴ 
；
∴ 当
，即
或
时，取最小值
考点：1.向量的坐标运算；2.三角恒等变换及三角函数的值域.