- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）设命题
：函数
在区间[－1,1]上单调递减；命题
：
使等式
成立，如果命题或为真命题，且为假命题，求
的取值范围．- 答案：
．- 试题分析：先求出组成复合命题的简单命题分别为真命题时对应的
的取值范围，由复合函数真值表知，若命题或为真命题，且为假命题，则和有且仅有一个是真命题，然后由集合间的基本运算即可得出的取值范围．
试题解析：当为真命题时，
在[－1,1]上恒成立，等价于
在[－1,1]上恒成立，即为
；当为真命题时，
恒成立，等价于
或
．
由题意和有且仅有一个是真命题知，真假时，
，解得
；假真时，
，解得或
；综上所述：．
考点：复合命题的真假．