- 试题详情及答案解析
- 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
Z- 答案：D
- 试题分析：不妨设球的半径为
，由题意得球心必在正四棱锥的高上，设为点
，如图所示，棱锥的侧棱
，过点作
垂直于
，则为
的中点，所以
，由
，
为正四棱锥的中心，因此
，即
，解得
，所以所求球的表面积为
.故正确答案为D.
考点：1.简单组合体；2.球的表面积.
| A． | B． | C． | D．Z |
，由题意得球心必在正四棱锥的高上，设为点，如图所示，棱锥的侧棱，过点作垂直于，则为的中点，所以，由，为正四棱锥的中心，因此，即，解得，所以所求球的表面积为.故正确答案为D.