- 试题详情及答案解析
- 已知函数
,下列结论中正确的个数是（ ）
①
既是奇函数,又是周期函数
②
的图像关于直线
对称
③的最大值为
④在
上是增函数A． 
B．2 C．3 D．4 - 答案：D
- 试题分析：在结论①中，由于
且
，所以结论①正确；在结论②中，由于
且
，所以结论②正确；在结论③中，由于
，令
，则
，
，令
，得
，当
或
时函数
为减函数，当
时函数为增函数，所以当
即
时，函数
取得最大值，最大值为
，所以结论③正确；在结论④中，由于
，所以函数在区间
为增函数，所以结论④正确.故正确答案为D.
考点：1.函数的性质；2.复合函数的单调性.