- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
（2）已知
中，角
对边分别为
若
，求
的最小值.- 答案：（1）函数
的最大值为2，此时
的集合为
；（2）2.- 试题分析：（1）由题设，根据两角差的余弦公式及倍角公式，则函数
化简整理得
，由
，当
，即
，
时，函数取得最大值2，此时的集合为；
（2）由
，得
，则
，即
，化简整理得
，又因为
，所以
，即
，由余弦定理得
，又
，知
，所以
，当且仅当
时等号成立，故
的最小值为2.
试题解析：（1）
要使取最大值2，则
，
故的集合为
（2）由题意，
，即
化简得
，
，
只有
，
在中，由余弦定理，
由
知
，即
，当
时，取最小值2.
考点：1.三角函数最值；2.余弦定理；3.基本不等式.