- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知向量
，函数f(x)=2
的最小正周期为
.(
>0)
（1）求
的递减区间；
（2）在
中，
分别是
A、B、C的对边，若
，
，的面积为
，求
的值.- 答案：（1）
的递减区间为
；（2）
.- 试题分析：（1）根据题意和向量的数量积运算、两角和的正弦公式，化简函数解析式，由函数的周期求出
的值，再由正弦函数的减区间求出此函数的减区间；
（2）由和角A的范围求出角A的值，由三角形的面积公式求出
的值，然后应用余弦定理求出的值.
试题解析：（1）
因为
，所以
，所以
所以的递减区间为
.
（2）由
，
，
又
的内角，
，
，
，
，
，
，
考点：余弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数.