- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知向量
．
（1）当
时，求
的值；
（2）求
在
上的值域．- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）首先由
可求得
的值，然后由同角三角函数的基本关系将所求的表达式化简为关于的式子，然后将的值代入即可；
（2）由向量的数量积的定义可求出函数
的表达式，然后根据自变量的范围和正弦三角函数的图像与性质可得函数的值域．
试题解析：（1）
∴
，∴
（2）
∵
，∴
，∴
∴
∴函数 
．
考点：平面向量的数量积的应用；同角三角函数的基本关系；三角函数的值域．