- 试题详情及答案解析
- 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，若存在
,使
，求
的取值范围。
（3）若对于任意的
，关于
的不等式
在
区间
上恒成立，求实数
的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
； （3）
．- 试题分析：（1）化为一元二次不等式可解； （2） 由题意
，若存在 ,使，则
，故； （3）依题意不等式
恒成立．令
，对称轴
,
,
,故
，所以只要当时，
恒成立即可，而，所以
．
试题解析：（1）元不等式可化为
，解得 3分
（2）
=
，若存在 ,使，则，故 （3分）
（3）依题意不等式恒成立．
令，对称轴
由已知，，所以
所以只要当时，恒成立即可
即当时，
恒成立，所以实数的取值范围是． 12分
考点：一元二次不等式的解法及不等式恒成立问题