- 试题详情及答案解析
- 如图，点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，连接CD交OM于点N,则下列结论：①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,④若∠1=300，则OD=2MD,正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④ - 答案：A
- 试题分析：∵点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，
∴MC=MD，
∴△OMC≌△OMD，
∴∠CMO=∠DMO，
∴△ONC≌△OND，
∴∠ONC=∠OND=90°，
即OM⊥CD．
∴①②③对．
④应为若∠1=30°，则OM=2MD，故本选项错误．
故选A．
考点：角平分线的性质．