- 试题详情及答案解析
- 如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC边上，则OP的长等于 ．
- 答案：
.- 试题分析：过点D作DE⊥AC于E，则△DEO≌△OAP，根据全等三角形及等腰直角三角形的性质即可求解．
试题解析：过点D作DE⊥AC于E，
则∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，
∴∠ODE=∠AOP，
又∵OD=OP，∠DEO=∠OAP=90°，
∴△DEO≌△OAP，
∴DE=OA=CE=2，
∴AP=OE=9-4=5．
在直角△OAP中，
OP=
.
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．