- 试题详情及答案解析
- 如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？- 答案：（1）y=-
x2；（2）10.- 试题分析：（1）首先设所求抛物线的解析式为：y=ax2（a≠0），再根据题意得到C（-5，-1），利用待定系数法即可得到抛物线解析式；
（2）根据抛物线解析式计算出A点坐标，进而得到F点坐标，然后计算出EF的长，再算出持续时间即可．
试题解析：（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2（a≠0），
∵由CD=10m，CD到拱桥顶E的距离仅为1m，
则C（-5，-1），
把C的坐标分别代入y=ax2得：a=-，
故抛物线的解析式为y=-x2；
（2）如图：
∵AB宽20m，
∴设A（-10，b），
把A点坐标代入抛物线的解析式为y=-x2中，
解得：b=-4，
∴F（0，-4），
∴EF=3，
∵水位以每小时0.3m的速度上升，
∴3÷0.3=10（小时），
答：从正常水位开始，持续10小时到达警戒线．
考点：二次函数的应用．