- 试题详情及答案解析
- 已知等腰△ABC的一边长a=3，另两边长b、c恰好是关于x的方程
的两个根，求△ABC的周长．- 答案：7或8．
- 试题分析：分b=c，b=a两种情况做．
试题解析：①当b=c时，则△=0，
即（k-2）2=0，
∴k=2，
方程可化为x2-4x+4=0，
∴x1=x2=2，
而b=c=2，
∴△ABC的周长=a+b+c=3+2+2=7；
②解：当b=a=3时，
∵x2-（k+2）x+2k=0．
∴（x-2）（x-k）=0，
∴x=2或x=k，
∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根，
∴k=b=3，
∴c=2，
∴△ABC的周长=a+b+c=3+3+2=8；
综上所述，△ABC的周长为7或8．
考点：1.根与系数的关系；2.等腰三角形的性质．