- 试题详情及答案解析
- 如图，正方形
的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点
处，该三角板的两条直角边与
交于点
，与
延长线交于点
．四边形
的面积是（ ）．
A．4 B．8 C．12 D．16 - 答案：D
- 试题分析：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
在△AEB和△AFD中
∴△AEB≌△AFD（ASA），
∴S△AEB=S△AFD，
∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．
故选D．
考点：1.全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质．