- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 _______．
- 答案：108°
- 试题分析：连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，即可得出点O是△ABC的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，以及翻折变换的性质，解题的关键是根据题意作辅助线，构造出等腰三角形．