- 试题详情及答案解析
- （7分）如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．
- 答案：解：由折叠可知：AF=AD=BC=10，DE=EF．
∵AB=8，
∴BF²=AF²−AB²=6²，∴BF=6，
∴FC=4，EF=ED=8-EC，
在Rt△EFC中，
EC²+FC²=EF²，即EC²+4²=（8-EC）²，
解得EC=3．
故答案为：3cm．- 试题分析：根据勾股定理求出BF的长，可得FC的长，在Rt△EFC中，根据勾股定理列出关于EC的方程，计算即可得出答案.
考点：勾股定理；矩形的性质； 翻折变换（折叠问题）.
点评：本题主要考查了勾股定理；矩形的性质； 翻折变换（折叠问题）.本题是翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．