- 试题详情及答案解析
- （7分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．- 答案：解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD="3" ，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=6²+8²=10²，∴AB=10，
∴△ADB的面积为S△ADB=
AB•DE=×10×3=15．- 试题分析：（1）根据角平分线性质得出CD=DE，即可得出答案；（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．
考点：角平分线性质；勾股定理.
点评：本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．