- 试题详情及答案解析
- （7分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB＝AC．
- 答案：证明：因为AE//BC
所以∠1=∠B
∠2=∠C
因为AE平分∠DAC
所以∠1=∠2，
所以∠B=∠C
所以AB=AC- 试题分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证．
考点：等腰三角形的判定；平行线的性质；角平分线的定义．
点评：本题主要考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义．解答本题的关键是熟练掌握角平分线的定义以及平行线的性质．