- 试题详情及答案解析
- （7分）如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．
- 答案：解：连接AC，∵AD=4，CD=3，∠ADC="90" °
AC²=3²+4²="25" ∴AC=5
又∵AB =13，BC="12" ，AC=5 ∴AB²=BC²+AC²∴△ACB为直角三角形
∴四边形ABCD的面积=△ACB的面积-△ADC的面积=
=24.
- 试题分析：连接AC，根据勾股定理求AC，求证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积-△ACD面积，计算即可得出答案.
考点：勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．
点评：本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，解答本题的关键是根据勾股定理的逆定理求证出△ABC是直角三角形．