- 试题详情及答案解析
- 已知函数
，其中
，
，则函数
在
上是增函数的概率为__________.- 答案：
- 试题分析：因为
，所以
由函数 在上是增函数，则
恒成立，
所以，
因为，，所以分别任取一个值，共有12个结果，它们是：
，
，
，
，
，
，
，
；由于是任意取的，每个结果出现的可能性是相等的；记事件A为：“函数 在上是增函数”，则事件A共包括： ， ， ， ， 共9个基本结果，根据古典概型的概率计算公式得：
，所以答案应填：.
考点：1、导数在研究函数性质中的应用；2、古典概型.