- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
地区 A B C 数量 50 150 100
（Ⅰ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.- 答案：（Ⅰ）1,3,2; （Ⅱ）
- 试题分析：（Ⅰ）根据分层抽样原则按比例直接计算即可；（Ⅱ）用列举法列出所有抽取基本事件，可计算其概率.
试题解析：（Ⅰ）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：
3分
所以各地区抽取商品数为：
，
，
； 6分
（Ⅱ）设各地区商品分别为：
7分
6件样品中随机抽取2件的基本事件为：
，共15个. 9分
2件商品来自相同地区的基本事件为：
11分
记“这两件商品来自同一地区的事件”为A，则它的概率为：
. 12分
考点：抽样方法、古典概型.