- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知数列
满足
，
；数列
满足
，
，且
为等差数列.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前
项和
.- 答案：（Ⅰ）
,
; （Ⅱ）
- 试题分析：（Ⅰ）首先利用等比数列的通项公式得：
，再利用数列和 的关系求出的通项公式；（Ⅱ）根据数列的通项公式结构特点，可采用拆项分组的方法，把变成一个等差数列前n项和一个等比数列的前n项和问题.
试题解析：.解：（Ⅰ）由题意知数列是首项，公比
的等比数列，
所以；
因为
，
，
所以数列的公差为
.
所以
.
所以. （6分）
（Ⅱ）
. （12分）
考点：等差数列与等比数列.