- 试题详情及答案解析
- 本题满分14分)已知数列
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证数列
是等比数列；
（Ⅲ）求使得
的集合。- 答案：（Ⅰ）2n-1；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）{1,2,3,4}
- 试题分析：（Ⅰ）将已知全部转化为a1 ,d解方程组；（Ⅱ）等比数列的判定方法：(1)定义法：若
＝q(q为非零常数，n∈N*)或
＝q(q为非零常数且n≥2，n∈N*)，则数列{an}是等比数列．(2)等比中项法：若数列{an}中，an≠0且
＝an·an＋2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列．（Ⅲ）解不等式，注意n是正整数
试题解析：（Ⅰ）设数列
由题意得：
3分
解得：
5分
（Ⅱ）依题
，
为首项为2，公比为4的等比数列 8分
（Ⅲ）由
10分
14分
考点：等差等比数列的简单应用．