- 试题详情及答案解析
- （本小题12分）已知平行四边形
的三个顶点的坐标为
，
，
.
（Ⅰ）在
ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（Ⅱ）求的顶点
的坐标及对角线
的长度;
（Ⅲ）求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.- 答案：（Ⅰ）
（Ⅱ）
；（Ⅲ）
- 试题分析：求直线方程的常用方法：（1）直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中的系数，写出直线方程．（2）待定系数法：先根据已知条件恰当设出直线的方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程（组）解得系数，最后代入设出的直线方程．
【提醒】求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．在用截距式方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论．
试题解析：（1）设AC中点为M
由中点坐标公式得
2分
又B（5，0）
所以
所以直线BM的方程为：
即 4分
设点D坐标为（x,y）,由已知得M为线段BD中点，有
解，得
所以D点坐标为：
6分
8分
（3）
9分
点D到直线AC的距离为4
所以平行四边形面积S=
10分
D点坐标为：，A点坐标为（0，0），所以直线AD的方程为： 12分
考点：直线的方程