- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）已知
，
.
（1）若
，命题“
或
”为真，求实数
的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围.- 答案：（1）
；（2）
.- 试题分析：先化简命题
，求出相应的数集；（1）根据真值表判定的真假，进行讨论求解；（2）由是的必要不充分条件推出相应数集之间的包含关系，进而求解.
解题思路:1.复合命题真假的判定：①与
真假性相反；②当都为假命题时，
为假命题；
当都为真命题时，
为真命题；
2.小范围对应的条件是大范围对应的条件的充分不必要条件.
试题解析：（1）当时，
，又
.
因为命题“或”为真，则
或
或
，所以
或
或
，解得；所以满足“或”为真的的取值范围为.
（2）由题意，得命题对应的数集为
,命题对应的数集为
;因为是的必要不充分条件，所以
,则
，解得.
考点：1.复合命题；2.充分条件、必要条件.