- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）
在
中，
分别为内角
的对边，
且
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，试判断的形状．- 答案：（Ⅰ）120°；（Ⅱ）等腰的钝角三角形．
- 试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ）1．判断三角形形状的两种思路：(1)从边的关系主要看是否有等边，三边是否符合勾股定理等．(2)从角的关系主要是看是否有等角，有无直角或钝角．2．判断三角形形状的两种方法：(1)利用正弦定理或余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断．(2)利用正弦定理或余弦定理，化角为边，利用代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断．
试题解析：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得
即
4分
由余弦定理得
故
7分
（Ⅱ）由（1）得
8分
又
，联解得
10分
因为
， 故
12分
所以是等腰的钝角三角形。(或等腰三角形) 14分
考点：利用正、余弦定理判断三角形的形状