- 试题详情及答案解析
- 数列{
}的前
项和为
，是和
的等差中项，等差数列{
}满足
，
．
（1）求数列{}，{}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．- 答案：（1）
；
（2）
- 试题分析：(1)根据等差数列的首项和公差求通项公式；给出
与的关系，求，常用思路：一是利用
转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；由推时，别漏掉
这种情况，大部分学生好遗忘根据等比数列的首项和公比求通项公式；注意题中限制条件；（3）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的.
试题解析：（1） ∵是和的等差中项，∴
，
当
时，
， 
，
当时，
，2分
，4分
∴数列
是以
为首项， 
为公比的等比数列，
6分
设
的公差为
，
，
.
（2）
14分
考点：(1)等差数列、等比数列的通项公式；（2）裂项求和法.