已知函数的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为( Wap版

试题详情及答案解析

已知函数

的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为( )

A．7

B．8

C．9

D．10

答案：C

试题分析：根据函数的值域求出a与b的关系，然后根据不等式的解集可得f（x）=c的两个根为m，m+6，最后利用根与系数的关系建立等式，解之即可．
∵函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），
∴f（x）=x²+ax+b=0只有一个根，即△=a²-4b=0则b=

不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），
即为x²+ax+

＜c解集为（m，m+6），
则x²+ax+

-c=0的两个根为m，m+6

解得c=9
故答案为：9
考点：一元二次不等式的应用以及根与系数的关系