- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知函数
（
为奇函数,且函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）将函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.- 答案：（Ⅰ）
;（Ⅱ）
（
）.- 试题分析：（Ⅰ）化简
，得
．因为为奇函数，所以
，又
，可得
所以
，由题意得
，所以
．故
．即可求出
．（Ⅱ）根据图像平移可得
． 当
（），即
（）时，单调递增，由此可得函数单调递增区间．
试题解析：解：（Ⅰ）
． 3分
因为为奇函数，所以，又，可得
所以，由题意得
，所以．
故．因此
． 6分
（Ⅱ）将的图象向右平移
个单位后，得到
的图象，
所以
． 9分
当（），
即（）时，单调递增，
因此的单调递增区间为（）． 12分.
考点：1. 三角恒等变化；2由y=Asin（ωx+φ）的性质.