- 试题详情及答案解析
- 本小题满分15分)已知函数
是定义在
上的偶函数，
，其中
均为常数.
(1)求实数
的值；
(2)试讨论函数
的奇偶性；
(3)若
，求函数的最小值.- 答案：（1）
;(2)当
时，函数为偶函数,当
时，函数为非奇非偶函数;
(3)函数的最小值为
.- 试题分析：（1）由题意解
即得；
(2)根据
讨论如下：
当时，函数为偶函数，
当时，函数为非奇非偶函数；
(3)
，分别讨论当
时，当
时，函数的最小值即得.
试题解析：（1）由题意得 2分
解得 3分
(2)由（1）得
当时，函数为偶函数 6分
当时，函数为非奇非偶函数 9分
(3) 10分
当时，函数在
上单调递增，则
12分
当时，函数在上单调递减，则
14分
综上，函数的最小值为. 15分
考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数的最值.