已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;（1）求AC的长（2）求四边形A Wap版

试题详情及答案解析: 已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;

（1）求AC的长
（2）求四边形ABCD的面积; 答案：见解析; 试题分析：（1）根据勾股定理可求AC的长；（2）根据勾股定理的逆定理可判断∠D=90°，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积.
试题解析：
解：（1）∵∠ACB=90°
∴AC²=AB²-BC²=17²-8²=225
∴AC=15
（2） ∵AD²+CD²=9²+12²=225=AC²
∴∠D=90°
∴S_{四边形ABCD}= S_△ABC+ S_△ACD= 8×15÷2+12×9÷2=114
考点：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理.