- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′ 的坐标：B′ ，C′ ；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标 ；
（4）若把△OBC向右平移一个单位长度得到△O′B′C′，并以点O′为位似中心，在点O′的左侧将△O′B′C′放大到两倍。如果△O′B′C′内部一点N的坐标为（x，y），写出N的对应点N′的坐标 .- 答案：（1）详见解析；（2）（－6，2），（－4，－2）；（3）（－2x,－2y）；（4）（3－2x，－2y）
- 试题分析：（1）分别延长BO，CO，使B′O=2BO，C′O=2CO，然后连接B′C′即可；
（2）分别求出点B、C的横坐标与纵坐标的2倍的相反数即可；
（3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（-2x，-2y）．
（4）将对称中心由（0,0）移动到（1,0），其他不变.
试题解析：（1）如图；
（2）∵-2×3=-6，-2×（-1）=2，
-2×2=-4，-2×1=-2，
∴B，C两点的对应点B′，C′的坐标为
B′（-6，2），C′（-4，-2）；
（3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标为（-2x，-2y）．
（4）易知，对称中心的纵坐标不变，故N’的纵坐标也不变
∴设N′的坐标为（a，-2y）,则N与O′的横坐标距离为x-1
由对称可知N′与O′的很坐标距离为2(x-1)
可得a="1-2(x-1)=" 3－2x
故N′的坐标为（3－2x，－2y）
考点: 作图-位似变换．