- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB="6" ，则△DEB的周长是（ ）
A．6 B．4 C．10 D．以上都不对 - 答案：A．
- 试题分析：∵CA=CB，∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴△ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，
又∵DE⊥AB于点E，
∴△EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，
∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，
∴周长为6．
故选A．
考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰直角三角形．