- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知命题
实数
满足
,命题
实数满足
，若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.- 答案：
.- 试题分析：先化简命题
，得出相应的数集；再根据命题的等价性得出的关系，利用数集间的包含关系进行求解.
解题思路:1.原命题与其逆否命题相互等价；
2．小范围对应的条件是大范围对应的条件的充分不必要条件.
试题解析：由，得
，∴记
；
由
，得
，
记
∵是的充分不必要条件
∴
是
的充分不必要条件，即
且
，∴
；
要使，又
，则只需
，
∴，故所求实数的取值范围是.
考点：1.解不等式；2.充分、必要条件.