- 试题详情及答案解析
- 给出下列命题：
（1）空间中点
的柱坐标为
，则点的直角坐标为
；
（2）若曲线
表示双曲线，则
的取值范围是
；
（3）已知
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则点的轨迹方程为
；
（4）已知双曲线方程为
，则过点
可以作一条直线
与双曲线交于
两点，使点是线段
的中点．
其中正确命题的序号是- 答案：（2）（3）
- 试题分析：（1）
的直角坐标为
；（3）设M（x，y），因为斜率之积为，所以
；（4）过点P的直线可设为
，将直线方程与圆锥曲线联立，得到一元二次方程，由于两者有两个焦点，以及点P为中点，则有
，此时k无解；
考点：柱坐标与直角坐标的互化圆锥曲线的判定轨迹方程的求法