- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
（1）求双曲线的方程;
（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．- 答案：（1）
;（2）
- 试题分析：（1）已知双曲线的渐近线的方程为
，通常设此双曲线为
，将经过的点代入，求出
的值，化简成双曲线的标准方程即可；（2）已知双曲线的标准方程，可求出焦点（-2,0）（2，0），代入到点到直线的方程
中，即可求出结果。
试题解析：（1）设双曲线方程为：
，点
代入得：
，所以所求双曲线方程为：
；．．．．．．．．．．．．．５分
（2）由于双曲线的方程为，所以它的焦点为（-2,0）（2，0），点到直线的距离,将焦点为（-2,0）（2，0），直线
，代入，得到
；．．．．．．．．．．５分
考点：由渐近线求双曲线方程点到直线的距离公式应用