- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）各项均不相等的等差数列
的前四项的和为
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
与前n项和
；
（2）记
为数列
的前n项和，求- 答案：（1）
,
;（2）
.- 试题分析：（1）用首项与公差表示有关量，利用方程思想进行求解；（2）利用裂项抵消法进行求解.
解题思路:裂项抵消法的适用题型：
（1）已知
，求
；
（2）已知
，求；
（3）已知
，求.
试题解析：设数列
的公差为
，由已知得
解得
或
由数列的各项均不相等，所以
所以，解得
.
故
，
（2）因为
所以
.
考点：1.方程思想；2.裂项抵消法.