- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，角
所对的边分别是
，若
，
，试求的面积．- 答案：（Ⅰ）
（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）单调性：根据y＝sint和t＝ωx＋φ的单调性来研究，由－
＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ，k∈Z得单调增区间；由＋2kπ≤ωx＋φ≤
＋2kπ，k∈Z得单调减区间．（Ⅱ）在解决三角形问题中，面积公式S＝
absinC＝bcsinA＝acsinB最常用，公式中既有边也有角，容易和正弦定理、余弦定理结合应用．在解面积与正、余弦定理结合的题目时，要注意整体代换方法的运用，如面积公式中含ab时可在余弦定理中通过变形得出a＋b的形式．
试题解析：
（Ⅰ）
∵
4分
由
得：
因此，的单调递增区间是 6分
（Ⅱ）由
得：
, 8分
由余弦定理
得：
①
由得：
② 10分
②－①得：
，
∴
． 12分
考点：三角函数、解三角形.