- 试题详情及答案解析
- 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：设椭圆方程为
，双曲线的方程为
，半焦距为c，由面积公式得
，所以
，令
，所以
，即椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为。
考点：离心率的表示方法焦点三角形的面积公式
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
，双曲线的方程为，半焦距为c，由面积公式得，所以，令，所以，即椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为。