- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列
中
，
成等比数列，
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，试求数列的前
项和
．- 答案：（Ⅰ）
（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）设等差数列
的公差为
由成等比数列即可解出d（Ⅱ）1．错位相减法求和的方法为：:设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q(q≠1)设Sn＝a1b1＋a2b2＋＋anbn①，则qSn＝a1b2＋a2b3＋＋an－1bn＋anbn＋1②，①－②得：(1－q)Sn＝a1b2＋d(b2＋＋bn)－anbn+1，进而转化为等比数列求和的问题．错位相减法是数列求和的一种重要方法，是高考中的热点问题，值得注意的是，这种方法运算过程复杂，运算量大，应加强对解题过程的训练，重视运算能力的培养．
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为 ，则
∴
，
，
2分
又∵成等比数列，∴
，即
解得：
4分
∴ 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，∴
， 7分
③
④ 9分
③－④得：
∴ 12分
考点：数列通项及求和.