- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知直线
的参数方程：
，曲线
的参数方程： 
（
为参数）,且直线交曲线于
两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求
时,线段
的长度,
（2）已知点
，求当直线倾斜角
变化时, 
的范围．- 答案：（1）曲线C的普通方程
，当
时，
；（2）
；- 试题分析：（1）直线参数方程参数t的几何意义是直线上任一点到定点的距离，故将直线参数方程与曲线方程联立，可得出关于t的一元二次方程，运用韦达定理可求出
，代入到
中，即可求出弦长；（2）与第一问类似，由参数t的几何意义，我们可以知道
，因此只需联立方程，即可得到关于t的一元二次方程，代入韦达定理即可。
试题解析：（1）由题：
，所以曲线的普通方程 
，．．２分
将直线的参数方程代入到曲线方程中，得到
，由韦达定理知：，所以
。．．．．．．．．．．．．．．．６分
（2） 直线参数方程代入到曲线方程里，得到
，，由韦达定理可得到
，因为
，所以
。．．．．．１２分
考点：直线参数方程参数t的几何意义韦达定理